齒輪傳遞誤差影響新能源減速器的NVH性能，為對減速器整體傳遞誤差進(jìn)行精確檢測與評估，設(shè)計(jì)開發(fā)出一套適用于多種型號減速器以及變速器總成傳遞誤差測試系統(tǒng)。通過開發(fā)出的測試系統(tǒng)對新能源減速器總成傳遞誤差進(jìn)行測試，探究了不同驅(qū)動轉(zhuǎn)矩以及正、反轉(zhuǎn)工況下減速器總成傳遞誤差變化規(guī)律，為減速器傳遞誤差測試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考，同時(shí)也為減速器整體傳遞誤差優(yōu)化提供了依據(jù)。
新能源電動汽車具有節(jié)能減排、效率高等優(yōu)勢，已經(jīng)成為國內(nèi)外各大主機(jī)廠和眾多學(xué)者的研究重點(diǎn)。減速器作為新能源汽車傳遞系統(tǒng)中的主要部件，在動力傳遞過程中主要起到減小轉(zhuǎn)速、增大扭矩的作用。在新能源汽車動力傳動系統(tǒng)高速化、輕量化和電動化的發(fā)展背景下，由減速器傳遞誤差引起的新能源汽車傳動系統(tǒng)NVH問題日益嚴(yán)峻。
傳遞誤差(TE Transmission Error)是齒輪系統(tǒng)振動和噪聲的重要激勵源，也是評價(jià)齒輪嚙合質(zhì)量的重要參數(shù)。大量學(xué)者針對齒輪傳遞誤差理論、仿真與試驗(yàn)開展了研究。潘曉東提出，減速器的嘯叫問題往往與齒輪副傳遞誤差有關(guān)。理論與仿真研究方面，徐忠四提出，傳遞誤差波動越大，減速器的嘯叫噪聲越明顯。將傳遞誤差變動量控制在最小范圍，就能有效減小齒輪嚙合時(shí)的振動和噪聲，從而降低嘯叫噪聲。于蓬提出輪齒微觀修形能有效減小齒輪副的傳遞誤差，進(jìn)而降低減速器表面的階次振動，對嘯叫問題的解決起到一定的積極作用。Piermaria等研究了直齒輪傳遞誤差和輻射噪聲的關(guān)系。Smith提出了基于切片原理的齒輪傳遞誤差近似計(jì)算方法，切片法是一種計(jì)算載荷分布的數(shù)值計(jì)算方法，通過近似計(jì)算出一定載荷下齒形誤差、受載變形的總和，進(jìn)而計(jì)算出齒輪副傳遞誤差。為計(jì)算出某二級齒輪傳遞系統(tǒng)的傳遞誤差，郭棟等人利用切片法分別計(jì)算出各齒輪對傳遞誤差，通過傳動關(guān)系計(jì)算出傳遞誤差總和，并用試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。常樂浩在Smith方法的基礎(chǔ)上，釆用一種改進(jìn)的切片方法計(jì)算傳遞誤差。唐進(jìn)元在傳遞誤差的概念模型和力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出傳遞誤差的計(jì)算公式。汪訓(xùn)浪通過對某二級齒輪減速器進(jìn)行仿真計(jì)算，得出了誤差占比分布狀態(tài)和誤差主要影響因素。
試驗(yàn)研究方面，Smith開發(fā)了一套傳遞誤差的測量設(shè)備，該測試系統(tǒng)轉(zhuǎn)速區(qū)間覆蓋全面，滿足多種工況要求。陳銳研制開發(fā)了一種較高轉(zhuǎn)速傳遞誤差檢測系統(tǒng)，其高速端轉(zhuǎn)速范圍為2000-6000r/min。樓江雷針對航空發(fā)動機(jī)附件傳遞齒輪的高溫工況，開發(fā)出了測量轉(zhuǎn)速可達(dá)r/min的齒輪動態(tài)傳遞誤差測試系統(tǒng)。袁勇超基于光柵動態(tài)測量方法和虛擬儀器理論，建立了一套齒輪傳遞誤差測試和數(shù)據(jù)處理裝置和系統(tǒng)。Zachary根據(jù)錐齒輪負(fù)載試驗(yàn)臺測試原理，研究設(shè)計(jì)出一種螺旋齒輪副傳遞誤差測試裝置。邵文利用單面嚙合測試和虛擬儀器原理，構(gòu)建了傳遞誤差檢測系統(tǒng)，研究了傳遞誤差與齒距與齒廓偏差數(shù)據(jù)的關(guān)系王磊通過測量和分析齒輪傳遞系統(tǒng)的傳遞誤差信號，實(shí)現(xiàn)齒輪輪齒凸、凹兩類故障的診斷。萬筱劍在虛擬儀器技術(shù)基礎(chǔ)上，對諧波齒輪減速器的傳遞誤差測試系統(tǒng)進(jìn)行了研究和設(shè)計(jì)。李松將小波理論和自適應(yīng)濾波器結(jié)合起來，同時(shí)給出一種新的變步長方法，提出小波變換域自適應(yīng)濾波器理論，并將其應(yīng)用到傳遞誤差測試中。唐進(jìn)元通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小波變換域自適應(yīng)濾波器濾波器在傳遞誤差測試中能夠有效的去除噪聲、保留有效信息。梁瑩林研究了一種用于主減速器裝配生產(chǎn)中的傳遞誤差在線精密測量方法及其硬件實(shí)現(xiàn)。
綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，大多數(shù)學(xué)者往往針對齒輪副傳遞誤差開展研究，部分通過仿真手段研究多級齒輪系統(tǒng)，針對新能源減速器總成的整體傳遞誤差測試裝置和計(jì)算分析方法的研究很少。減速器總成傳遞誤差是綜合誤差，其不僅受齒輪副生產(chǎn)制造誤差影響，同時(shí)還會受安裝精度以及殼體變形等因素的影響。因此，負(fù)載下的傳遞誤差試驗(yàn)?zāi)芎芎玫胤从吵鲂履茉礈p速器生產(chǎn)、裝配質(zhì)量，進(jìn)而為減速器優(yōu)化整改提供可靠的參考。依據(jù)傳遞誤差測試分析理論，文中提出了二級減速器整體傳遞誤差理論算法，開發(fā)出減速器整體傳遞誤差試驗(yàn)臺架，并以減速器為測試對象進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。
一、測試原理
傳遞誤差理論
當(dāng)齒輪均為理想漸開線齒形、無彈性變形時(shí)，主、從動齒輪的角位移之比恰好等于齒輪傳動比。實(shí)際上，由于齒輪系統(tǒng)各部件存在的制造加工誤差、裝配誤差以及殼體變形等因素的存在，齒輪系 統(tǒng)不能嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)傳動比進(jìn)行動力傳遞，使得從動輪實(shí)際位置與理論位置在同一時(shí)刻下存在差異， 這一偏差即為齒輪的傳遞誤差。傳遞誤差可表示為轉(zhuǎn)角形式為
或表示為線位移形式為
值得注意的是，上述公式所求傳遞誤差均為總體傳遞誤差或累計(jì)傳遞誤差，而實(shí)際測量得到的是離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，即單次測量傳遞誤差，最后通過求和得到總體傳遞誤差為
式中，θp、θg分別表示主、從動齒輪角位移；Rp、Rg分別表示主、從動輪基圓半徑；ΔTE單次測量的傳遞誤差；i表示傳動比;n表示第n次測量的角度數(shù)據(jù)，k測試次數(shù)。
測試?yán)碚?/strong>
由此可見，TE的測試實(shí)際上就是實(shí)際位置與理論位置不斷比較的過程。此外，陳銳討論了取不同基準(zhǔn)端、不同比較端對測試結(jié)果計(jì)算的影響，取不同基準(zhǔn)端時(shí)，計(jì)算出的TE幅值相等，相位相差，如圖1所示；在不同端進(jìn)行比較，TE幅值相差倍，而曲線形狀和相位不變。為計(jì)算分析方便，以低速端為基準(zhǔn)。
圖1 Te波形變化圖
新能源二級減速器同時(shí)有兩對常嚙合齒輪，傳動比形式有所不同，因此需改進(jìn)現(xiàn)有單齒傳遞誤差公式，以滿足減速器傳遞誤差測試計(jì)算。根據(jù)減速器傳動關(guān)系可知
圖2 減速器結(jié)構(gòu)圖
式中，i表示減速器總傳動比；Z1、Z2、Z3、Z4分別表示四個(gè)齒輪齒數(shù)。
結(jié)合現(xiàn)有的傳遞誤差計(jì)算公式及減速器傳動比關(guān)系，推導(dǎo)出減速器傳遞誤差為
通過公式可看出，準(zhǔn)確測得減速器傳遞誤差的關(guān)鍵因素之一在于輸入軸和輸出軸角位移的獲取。實(shí)際測量中，光學(xué)角位移傳感器測量得到的是連續(xù)的數(shù)字脈沖信號，因此需將數(shù)字脈沖量通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄞD(zhuǎn)換為角位移量。文中釆用徐愛軍提出的方法，即將傳感器輸出的脈沖信號P送往計(jì)數(shù)器硬件進(jìn)行計(jì)數(shù)，把傳遞誤差的比較過程轉(zhuǎn)換成不同頻率脈沖信號個(gè)數(shù)的比較，則離散后第k次釆樣的傳遞誤差為
式中，λ1、λ4分別表示輸入軸和輸出軸旋轉(zhuǎn)一圈輸出的脈沖個(gè)數(shù)；P表示第k次釆集到的脈沖數(shù)量。
二、傳遞誤差測量試驗(yàn)平臺
傳遞誤差試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)如圖3所示，其組成主要包括底座、減速器安裝板(L板)、待測減速器、 電機(jī)、減速機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、角位移傳感器等。電機(jī)通過螺栓與其對應(yīng)的孔輸入型減速機(jī)安裝為一體，然后通過膜片聯(lián)軸器與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器相連，聯(lián)軸器的另一端則與通過軸承座支撐的軸相連。加載端底座和驅(qū)動端底座安裝在具有導(dǎo)軌的底座上，兩端位置可進(jìn)行縱向調(diào)節(jié)，以適應(yīng)不同型號尺寸減速器的安裝要求，同時(shí)方便被試件在臺架上的安裝和拆卸。
該檢測系統(tǒng)釆用包含圓光柵和兩個(gè)讀數(shù)頭的角位移傳感器分別對待測減速器的輸入端和輸出端進(jìn)行角位移信號的測量，兩個(gè)讀數(shù)頭沿徑向?qū)ΨQ設(shè)置在對應(yīng)的圓光柵兩側(cè)。由于減速器內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)緊湊，中間軸通過延長的方式與編碼器通過撓性聯(lián)軸器連接，以此獲得中間軸角位移信號。為提高檢測的精度，系統(tǒng)會對同一個(gè)角位移傳感器在同一時(shí)間釆集到的兩個(gè)角位移信號進(jìn)行算術(shù)平均，作為該 角位移傳感器在該時(shí)間釆集到的角位移信號。此外，為了提高信號分辨率，從而增加測試結(jié)果的準(zhǔn)確性和降低數(shù)據(jù)量，系統(tǒng)對原始檢測信號先后進(jìn)行脈沖細(xì)分處理和倍頻脈沖計(jì)數(shù)處理。
圖3 傳遞誤差試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)圖
三、測試與分析
傳遞誤差測試方法包括靜態(tài)檢測法、動態(tài)檢測法以及準(zhǔn)靜態(tài)檢測法。
靜態(tài)測試法指在靜止條件下，間斷性地多次測量傳遞誤差。動態(tài)傳遞誤差是指在運(yùn)行狀態(tài)下，連續(xù)測試傳遞誤差。準(zhǔn)靜態(tài)測試則介于二者之間，指的是低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下測試系統(tǒng)傳遞誤差，該方法在保證數(shù)據(jù)量充足的前提下，既避免了高速動態(tài)傳遞誤差中其他誤差的引入(如部件高速振動帶來的影響)，同時(shí)避免了靜態(tài)傳遞誤差測量的不連續(xù)性。
以一款新能源減速器為例，在2節(jié)所述臺架上，以準(zhǔn)靜態(tài)條件進(jìn)行減速器整體傳遞誤差測試，并對其測試結(jié)果進(jìn)行研究分析。減速器主要參數(shù)如表所示。
表1 減速器主要參數(shù)表
在驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為100N•m、加載端轉(zhuǎn)速為2 r/min工況下對減速器進(jìn)行試驗(yàn)，對測得的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理分析。圖4為當(dāng)轉(zhuǎn)矩100N•m，轉(zhuǎn)速為2 r/min時(shí)的減速器系統(tǒng)傳遞誤差時(shí)、頻域圖。對該試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，可以看出測得的減速器整體傳遞誤差時(shí)域信號呈周期性變化，且曲線變化趨勢較為平穩(wěn)，未發(fā)生零點(diǎn)漂移現(xiàn)象。從頻域上看，其特征階次較為明顯，幅值主要分布在0至27倍驅(qū)動端軸頻范圍內(nèi)，如加載端對應(yīng)的0. 12倍階次及其倍頻、驅(qū)動端及其軸倍頻以及兩級齒輪嚙合頻率。其中，加載端2倍頻對應(yīng)幅值較大，考慮其原因可能為安裝偏差導(dǎo)致;齒輪嚙合階次對應(yīng)幅值對整體傳遞誤差貢獻(xiàn)不大，推測是因?yàn)闇p速器齒輪傳動平穩(wěn)，所以其幅值較小。
圖4 減速器測試傳遞誤差測試數(shù)據(jù)圖
為了探究在不同轉(zhuǎn)矩下減速器整體傳遞誤差、兩級齒輪嚙合階次幅值變化規(guī)律，以及正、反轉(zhuǎn)對整體傳遞誤差的影響，分別測試了驅(qū)動端轉(zhuǎn)矩從20N?m至180N?m、轉(zhuǎn)速為2r/min時(shí)的減速器整體傳遞誤差。其中，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩步長為20N?m，各個(gè)工況下測試300s。
圖5為各個(gè)工況下，減速器整體傳遞誤差時(shí)域圖。通過時(shí)域信號，求得各個(gè)工況下整體傳遞誤差峰峰值，并進(jìn)行比較。
圖5 減速器傳遞誤差時(shí)域圖
圖6為減速器整體傳遞誤差峰峰值隨驅(qū)動端轉(zhuǎn)矩變化的規(guī)律。由圖可見，隨著驅(qū)動端的轉(zhuǎn)矩增大，減速器整體傳遞誤差峰峰值呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律。當(dāng)轉(zhuǎn)矩在20?60范圍內(nèi)時(shí)，傳遞誤差隨著轉(zhuǎn)矩的增大而減小，推測其原因可能是在該轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，整體傳遞誤差引起的減速器變形較多;當(dāng)轉(zhuǎn)矩在60-180范圍內(nèi)時(shí)，傳遞誤差隨轉(zhuǎn)矩的增大而增大，原因可能是此階段減速器系統(tǒng)由于驅(qū)動轉(zhuǎn)矩引起的彈性變形較多。
圖6 減速器整體傳遞誤差峰峰值隨驅(qū)動端轉(zhuǎn)矩變化的規(guī)律圖
圖7為兩級齒輪嚙合頻次幅值在不同驅(qū)動轉(zhuǎn)矩下的對比。可以看出，第二級齒輪嚙合頻次幅值大于第一級齒輪嚙合頻次幅值;隨著轉(zhuǎn)矩增大，第一級齒輪嚙合頻次幅值變化不明顯，第二級齒輪嚙合頻次幅值先減小后增大，說明驅(qū)動端轉(zhuǎn)矩對該減速器二級齒輪嚙合頻次幅值影響較大。同時(shí)，兩級齒輪嚙合頻次幅值相較于整體傳遞誤差來說很小，說明該減速器齒輪運(yùn)行較為平穩(wěn)。
圖7 兩級齒輪嚙合頻次幅值在不同驅(qū)動轉(zhuǎn)矩下的對比圖
圖8表示正、反轉(zhuǎn)工況下，整體傳遞誤差對比。
圖8 正、反轉(zhuǎn)工況下整體傳遞誤差對比圖
由圖可知，反轉(zhuǎn)工況下整體傳遞誤差峰峰值全部大于正轉(zhuǎn)工況下整體傳遞誤差峰峰值，其原因可能是齒輪加工設(shè)備精度不夠，導(dǎo)致齒輪非工作面誤差較大，使得齒輪在非工作面嚙合時(shí)傳遞誤差較大。
四、結(jié)論
(1) 基于單對齒輪傳遞誤差測試，擴(kuò)展出新能源減速器整體傳遞誤差測試原理，提出減速器整體傳遞誤差計(jì)算方式。
(2) 基于新能源減速器整體傳遞誤差測試原理，開發(fā)出一款實(shí)際傳遞誤差測試臺架，測試了不同工況下新能源減速器傳遞誤差。
(3) 試驗(yàn)結(jié)果表明，驅(qū)動端轉(zhuǎn)矩增大，減速器整體傳遞誤差先減小后增大。驅(qū)動轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，整體傳遞誤差引起的減速器變形較多;當(dāng)載荷繼續(xù)增加，彈性變形逐步占主導(dǎo)地位，傳遞誤差的幅值逐步變大。轉(zhuǎn)矩對第一級齒輪嚙合頻次幅值影響不大;驅(qū)動端轉(zhuǎn)矩增大，第二級齒輪嚙合頻次幅值先減小后增大。同時(shí)，相對于正轉(zhuǎn)工況，反轉(zhuǎn)工況中系統(tǒng)整體傳遞誤差相對較大。
參考文獻(xiàn)略